odchudzicsie
drabina tworzy trójkąt prostoątny z ziemią i ściana (prosty między domem i ziemią), między drabiną i ziemią 42stopnie.
więc sinus kąta 42stopnie(sprawdź sobie wartość w jakiejś tabeli w podręczniku)= długość drabiny/2,5m
mnozysz na krzyż, wychodzi pięknie gładko.
Bardzo proszę, dla mnie akurat są proste.
W pierwszym zadaniu masz trójkąt prostokątny, czyli posiadający kąt prosty 90 stopni. Cały trójkąt musi mieć 180 stopni. Więc jeżeli ten na górze ma 60 stopni, to ten na dole ma 30.
sin 30 stopni=1/2=8/x (teraz robi się na krzyż)
x=16 (przeciwprostokątna)
ctg 30 stopni=pierwiastek 3/1=x/8
x=8 pierwiastek 3.
W drugim zadaniu:
sin 30 stopni= 1/2=h/150m
2h=150m/:2
h=75m.
1. Jeśli sporządzisz rysunek i rozrysujesz wszystkie siły i ich składowe, siła, której wektor jest równoległy do płaszczyzny równi będzie F=mgsinα ( z rysunku zauważysz podobieństa trójkątów i kątów). Aby przesunąć klocek w górę musisz conajmniej tą siła na niego podziałać. Wiemy, że W = Fs, gdzie s to droga na jakiej przesuwasz klocek.
Wstawiając F -> W = mgs sinα
4. Staraj się szukać na forum odpowiedzi lub wskazówek do swoich zadań w innych tematach. Problem sześcianu już się pojawił, rzuć okiem tutaj: http://fatcat.ftj.agh.edu...opic.php?t=1474
A nie masz w kalkulatorze ustawionych radianów a nie stopni przypadkiem?
Przecież sinus to stosunek przyprostokątnej przeciwległej do przeciwprostokątnej, zaś kosinus przyległej do przeciwprostokątnej a że masz kąt 45 stopni czyli trójkąt jest połową kwadratu to obie przyprostokątne są równe i sina=cosa=1/√2...
Jeśli nie wierzysz to proszę bardzo, choć to powinieneś dawno znać: http://pl.wikipedia.org/w...k.C4.85t.C3.B3w
Wybacz mi moje narzekanie ale naprawdę już powinieneś mieć co nieco wpojone, przynajmniej takie moje zdanie.
Hm, pomyślmy, pomyślmy... coś mam, ale nie wiem czy dobrze.
Niech długość dwusiecznej wynosi .
Dana dwusieczna dzieli nam cały trójkąt na dwa mniejsze trójkąty, więc jeśli zsumujemy ich pola (tych małych) to otrzymamy pole całego (dużego) trójkąta.
Pole całego trójkąta można zapisać jako
Dwusieczna jest przy kącie prostym, więc dzieli go nam na dwa kąty o mierze czterdziestu pięciu stopni (lol, jak fajnie to napisać słownie ).
Wykorzystamy teraz wzór na pole trójkąta mając dane dwa boki oraz kąt wewnętrzny pomiędzy nimi, zatem:
jest to pole całego trójkąta.
Przyrównujemy:
I z tego wyliczasz , bo ile jest to sinus 45 stopni chyba wiesz?
Najlepiej to sobie narysuj i pozaznaczaj siły i kąty bo nie jestem pewna czy wszystko poniżej jest zrozumiałe...
Oznaczenia:
mg- siła grawitacji
N- siła nacisku klocka na równię pochyłą
R- siła reakcji na siłę na siłę nacisku
F- wypadkowa siły reakcji i siły mg działająca na kierunku ruchu klocka
T- siła tarcia kinetycznego
f- współczynnik tarcia
α- kąt nachylenia podłoża
t- czas ruchu klocka
v- stała prędkość klocka
s- droga przebyta przez klocek (1 z boków trójkąta, który tworzy owa równia pochyła)
h- wysokość równi pochyłej
l- długość równi pochyłej (2. bok tego trójkąta, ten stykający się z ziemią)
Wyznaczasz trygonometrycznie R, N i F zależnie od mg (pamiętając że kąt między F i mg jest równy 90°-α i że cos90°-α=sinα). Skoro ciało porusza się ruchem jednostajnym, to
F= -T. Znając wzór na siłę tarcia kinetycznego i pamiętając że ma przeciwny zwrot do wektora ruchu (czyli jest ujemna) po raz drugi wyznaczasz F. Zestawiasz ze sobą obydwa wzory (masy się redukują) i powinno Ci wyjść, że f= tgα
Następnie obliczasz s ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym (s=vt). Wychodzą 2m
Z twierdzenia pitagorasa wyznaczasz zależność l od s i h.
Podstawiasz wartości, obliczasz l.
Na koniec wystarczy zauważyć, że
s=2
h=1
więc jest to złoty trójkąt. Wyznaczasz α (30°), liczysz tgα i wreszcie współczynnik tarcia (f)
Resnick z tego co pamietam zbyt komplikuje jak na poziom średni wyprowadzenie wzoru na okres wahadła matematycznego.
Jeśli kąt między naciągiem oraz ciężarem oznaczymy poprzez , to sinus tego kąta jest równy stosunkowi siły stycznej F do ciężaru. Zauważmy, że dla małych wyhyleń x, a zatem dla małych kątów możemu uznać, że wahado praktycznie nie zmieniło swojej wysokości - mamy więc trójkąt prostokątny utworzony przez długość wahadła oraz wychylenie x. A sinus kąta wynosi w tym trójkącie x/l. Zatem mamy, że:
Szybciej da się - nie ma największej liczby w matematyce.
Dla ciał w ruch prędkości normalnie sumujesz:
prąd w rakiecie płynie nadal tak samo do przodu jak i do tyłu: z prędkością c, a nie c -/+ v, v - prędkość rakiety (prąd musiałby wiedzieć względem czego mierzysz v).
Skracania przestrzeni i dylatacji czasu nie ma - to tylko amatorskie interpretacje kilku wzorów, które pasują do paru eksperymentów.
Np. w akceleratorach:
F = evB*cos(a), a - to kąt aberracji pola magnetycznego, co wynika z c = const.
Z trójkąta prostokątnego: v/c = sin(a), oraz: sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1, czyli:
Możesz sobie teraz podstawić:
i wymyślać jakieś historyjki o masie relatywistycznej rosnącej z prędkością.
Nie ma doskonale sztywnych ciał i dlatego nieskończenie szybko nikt tu nie poleci, ale c to pestka dla normalnego inżyniera, czy nawet sprawnego technika.
Podpowiedzi ok.
2. Suma sil w pionie, powinien wyjść naciąg. Suma momentów względem A, odrobinka trygonometrii i powinien kąt wyjść.
3. Suma momentów względem punktu stylu tylnego koła z szyną, i gotowy nacisk przedniej osi, potem suma sil w pionie i jest nacisk tylnej osi.
5. Srodek ciezkosci trojkata trzeba umiec wyliczyc Z ciezaru na lince, wiedzy ze naciag linki dziala tylko wzdluz linki i kata wyliczyć siłę poziomą i to będzie równe reakcji poziomej. Potem suma sil w pionie, suma momentów względem czego chcesz i wyjdzie.
6. Suma skladowych pionowych naciągów daje ciezar, oba naciagi takie same sa. Naciag tylko wzdluz preta dziala. Sinusy, cosinusy i inne takie i z wymiarów tego wszystkiego oraz skladowej pionowej naciagu masz caly naciag. Reakcje sa takie same jak naciagi.
7. Skladowa pozioma sily P idzie w sciane,pionowa idzie na belke DC. Do tego dochodzi ciezar przylozony w srodku. Liczysz sume momentow wzgledem A. Nacisk podporki na gorna belke jest pionowy, wyjdzie z tej sumy momentow.
Jak juz masz ten nacisk to sie dolna belka zajmujesz. Suma momentow wzgledem D i wychodzi naciag linki.
Do tego wszystkiego oczywiście musisz umiec bez problemów zobaczyć ktora skladowa sily pod jakims katem jest z sinusem, ktora z cosinusem i umiec z tych katow wyliczac wszystkie potrzebne wymiary. Rozumiem ze z tym nie masz problemów? Wystarczy twierdzenie pitagorasa znac i znac wzory na funkcje trygonometryczne - te, że sinus to jest stosunek pionowej przyprostokatnej do przeciprostokatnej i takie tam.
Gdzie w Krakowie studiujesz?
Funkcje trygonometryczne
Czym są funkcje trygonometryczne?
Są to matematyczne funkcje opisujące stosunek długości boków trójkąta prostokątnego do miar jego kątów wewnętrznych (znajdujących się wewnątrz naszego trójkąta).
Podstawowe funkcje trygonometryczne to
Sinus (sin) – Jest to stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej.
Wzór: a/c
Cosinus (cos) – Jest to stosunek przyprostokątnej przyległej kątowi do przeciwprostokątnej.
Wzór: b/c
Tangensa i Cotangensa pominę gdyż można ję łatwo otrzymać z wyżej wymienionych funkcji.
Do czego nam się przydadzą?
Wbrew pozorom są to bardzo przydatne funkcje. Pozwalają określić położenie danego pkt. na płaszczyźnie względem początku układu (nie musimy przyjmować za niego pkt(0, 0), może to być dowolny pkt). Ponadto pomagają znaleźć współrzędne „celu” (np. pkt x metrów przed/za nami) jaki sobie obraliśmy.
Przejdźmy teraz do praktyki.
Napiszemy funkcję znajdująca pkt x metrów za nami. Jak to zrobić? Bardzo prosto, sami zobaczycie.
GetXYInBehindPlayer(playerid, &Float:x, &Float:y, &Float:z, Float:distance)
{
new